Soal Dongeng Faktor Kelipatan Komisi Pemberantasan Korupsi Dan Fpb

Contoh Soal KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil)

1.       Ada 3 lampu. Lampu A menyala setiap 8 detik, lampu B setiap 15 detik, dan lampu C setiap 20 detik. Berapa detik sekali ketiga lampu itu menyala bersamaan?

Jawab :

Untuk merampungkan soal ini, kamu harus mencari KPK dari 8, 15, dan 20.

Faktorisasi prima dari 8 yaitu 23

Faktorisasi prima dari 15 yaitu 3 × 5

Faktorisasi prima dari 20 yaitu 2 × 2 × 5 = 22 × 5

KPK dari 8, 15, dan 20 yaitu 23 × 3 × 5 = 8 × 3 × 5 = 120

Jadi, ketiga lampu menyala secara bersamaan setiap 120 detik (2 menit).

2.       Tiga bus tiba di terminal bersamaan. Bus pertama tiba di terminal setiap 15 menit. Bus kedua tiba di terminal setiap 30 menit, dan bus ke tiga tiba di terminal setiap 25 menit. Kapan ketiga bus akan tiba di terminal bersamaan kembali?

Jawab :

Bus pertama tiba di terminal pada menit ke 15, 30, 45, 60, ….

Bus kedua tiba di terminal pada menit ke 30, 60, 90, 120, ….

Bus ketiga di terminal pada menit ke 25, 50, 75, 100, ….

KPK dari 15, 30, dan 25 adalah….

2 x 3 x 52 = 2 x 3 x 25

= 150

Jadi ketiga bus tiba di terminal bersamaan kembali setelah 150 menit.

Contoh Soal Cerita  FPB (Faktor Persekutuan terbesar)

1.       Fitri akan membuat beberapa gelang dari manik-manik. Fitri memiliki 120 buah manik-manik ungu, 60 buah manik-manik merah, dan 36 buah manik-manik biru. Setiap gelang terdiri atas manik-manik yang jumlah dan warnanya sama. Berapa gelang palingbanyak yang mampu dibuat Fitri?

Jawab :

Faktorisasi prima dari 120 = 5 × 3 × 2 × 2 × 2 = 5 × 3 × 23

Faktorisasi prima dari 60 = 5 × 3 × 2 × 2 = 5 × 3 × 22

Faktorisasi prima dari 36 = 3 × 3 × 2 × 2 = 32 × 22

FPB dengan faktorisasi prima ditentukan dengan cara mengalikan faktor-faktor prima yang sama dengan pangkat terkecil.

Jadi, FPB dari 120, 60, dan 36 yaitu 3 × 22 = 3 × 4 = 12.

Dengan demikian, Fitri paling banyak membuat 12 buah gelang.

2.       Udin memiliki 18 kelereng warna merah, 24 warna biru, dan 42 warna kuning. Kelereng tersebut akan dimasukkan dalam kantong-kantong plastik dengan komposisi yang sama. Berapa kantong yang mampu di buat Udin?

Jawab :

Jumlah kantong plastik harus membagi habis seluruh kelereng dengan komposisi

warna yang sama.

Jumlah kantong plastik merupakan FPB dari 18, 24, dan 42

18 = 22 x 3

24 = 23 x 3

42 = 2 x 3 x 7

FPB dari 18, 24, dan 42 adalah

2 x 3 = 6

Jumlah kantong plastik yang mampu dibuat Udin yaitu 6 kantong plastik.

AYO BERLATIH !

1.       Ada 3 buah lampu, merah, kuning, dan hijau. Mula-mula ketiga lampu itu menyala serentak bersamaan. Kemudian, lampu merah menyala setiap 3 detik, lampu kuning menyala setiap 4 detik, dan lampu hijau menyala setiap 5 detik. Tiap berapa detik ketiga lampu itu menyala bersamaan?

2.       Pada suatu hari, Bu Wati dan Bu Nanik belanja bersamaan di sebuah pasar swalayan. Bu Wati belanja setiap 15 hari sekali, sedangkan Bu Nanik juga belanja setiap 25 hari sekali. Setelah berapa hari Bu Wati dan Bu Nanik akan bersamaan belanja di pasar swalayan itu?

3.       Pada suatu hari Ali, Beni, dan Candra bersamaan memotong rambutnya pada seorang tukang cukur. Ali mencukur rambutnya setiap 30 hari di tempat itu. Beni mencukur rambutnya setiap 45 hari di tempat itu pula. Candra mencukur rambutnya setiap 60 hari. Setiap berapa bulan, mereka mampu bersamaan memotong rambut pada tukang cukur itu?

4.       Anggota pramuka dari kelas 5 dan 6 sebuah SD mengadakan persami. Anggota pramuka dari kelas 5 sebanyak 48 orang dan dari kelas 6 sebanyak 40 orang. Untuk kegiatan baris-berbaris, anggota pramuka itu harus dibagi dalam beberapa kelompok. Tiap kelompok merupakan gabungan dari kelas 5 dan kelas 6 dengan jumlah anggota kelompok yang sama.

a.       Berapa kelompok sebanyak-banyaknya yang mampu dibentuk?

b.      Berapa orang jumlah anggota tiap kelompok?

5.       Pada suatu hari sekolah mendapat 2 peti kapur tulis. Peti pertama berisi 96 kotak dan peti kedua 72 kotak. Kapur itu akan ditumpuk di dalam lemari. Jumlah kotak kapur pada setiap tumpukan harus sama.

a.       Berapa tumpukan kotak kapur sebanyak-banyaknya ada di dalam lemari?

b.      Berapa kotak kapur setiap tumpukan?

Bagikan Artikel ini